Nos basamos en la relación de afinidad que existe entre una circunferencia y una elipse. Obtenemos el afín P' del punto P dado y la circunferencia e' afín de la elipse de ejes AB y CD dada. (Basta con unir P con C hasta el eje y luego hasta C' desde el eje, y trazar una paralela a la dirección de afinidad hasta el punto de corte)
Trazamos las rectas tangentes desde el punto P' a la circunferencia e' obtenitndo las rectas t1' y t2'. Sus afines que pasan por P son t1 y t2 rectas tangentes a la elipse ( solución buscada).
Solo falta definir con precisión los puntos de tangencia, que serán los puntos afines a T1' y T2'... para ello trazamos desde T1' y T2' dos rectas paralelas a la dirección de afinidad ( paralelas al eje menor de la elipse) y en su corte con t1 y t2 tendremos T1 y T2.
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